Synnøve Hørsdal er født i Arendal og oppvokst i Stavanger. Hun tok 1988-1992 en Bachelor i kunsthistorie og filmvitenskap ved henholdsvis Universitetet i Bergen og Universitetet i København.

Hørsdal bodde 1992-1994 i England, der hun utdannet seg innen filmproduksjon ved Sheffield Hallam University. I England produserte hun 1994-1996 flere kort- og dokumentarfilmer. Hun laget samproduksjoner med BBC 2 og BBC Bristol, og jobbet også som produksjonskoordinator, sekretær og produksjonsassistent på spillefilmer som Brassed off (1996) av Mark Herman og When Saturday comes (1996) av Maria Giese.

Hørsdal flyttet tilbake til Norge i 1996. Her var hun med og utviklet teater- og performance-prosjektene Zooming Ibsen og Rowhead i samarbeid med Oslo Nye Teater. Hørsdal har siden jobbet som produksjonsleder og linjeprodusent på en rekke norske produksjoner, som den dokumentariske tv-serien Med hånden på hjertet (1996-1997) for NRK og skrekkfilmen Mørkets øy (1997) i regi av Trygve Allister Diesen. Hun var produsent for BulBul Film på Schpaaa (1998), som var Erik Poppes debut som spillefilmregissør.

Hørsdal var produksjonsleder på Knut Erik Jensens kortfilm Rosornas väg (1999), om de russiske krigsfangene under den tyske okkupasjonen som bygget jernbane i Nord-Norge under umenneskelige forhold. Hun var produksjonsleder for Jensen på hans spillefilm Når mørket er forbi (2000).

Hørsdal debuterte som produsent med Knut Erik Jensens Heftig og begeistret (2001). Denne dokumentarfilmen om medlemmene av Berlevåg Mannsangforening ble en stor publikums- og kritikersuksess. Filmen vant to Amandapriser, i kategoriene for beste film og beste dokumentar.

Hørsdal var produksjonsleder på Elling (2001) i regi av Petter Næss, som var den første filmen i denne serien, og som også ble en stor  kinosuksess.

I 2003 ble Hørsdal daglig leder i Maipo Film AS. Samme år var hun linjeprodusent på Jens Liens langfilm Jonny Vang med Aksel Hennie i hoverollen. Med Maipo har Hørsdal også produsert tv-serien Ran (2004), regissert av Gunnar Vikene. Av spillefilmer har hun produsert Petter Næss’ Bare Bea (2004), Vibeke Ringens Marias Menn (2006) og Svein og rotta og UFO-mysteriet (2007), Ulrik Imtiaz Rolfsens Den siste revejakta (2008) og Per-Olav Sørensens Mennesker i solen (2011).

Hørsdal var også produsent for Sykt lykkelig (2010), Anne Sewitskys debut som langfilmregissør, og for hennes andre spillefilm De nærmeste (2015). Hun har produsert filmene om Doktor Proktor etter Jo Nesbøs bøker, Doktor Proktors prompepulver (2014) og Doktor Proktors tidsbadekar (2015) i regi av Arild Fröhlich, og filmene om Solan og Ludvig etter Kjell Aukrust, Solan og Ludvig – Jul i Flåklypa, (2013) og Solan og Ludvig – Herfra til Flåklypa (2015).

Hørsdal var produsent for Liv Ullmanns Strindberg-filmatisering Frøken Julie (2014). Dette var en større utenlandsk samproduksjon med England, Frankrike og Irland, og med Jessica Chastain, Colin Farrell og Samantha Morton i hovedrollene.

Hørsdal har også vært produsent for flere svenske filmer, som Kjell-Åke Anderssons Mig äger ingen (2013) etter Åsa Lindeborgs selvbiografiske roman. Mikael Persbrandt hadde hovedrollen som den alkoholiserte arbeiderklassefaren, og mottok i 2014 en Guldbagge i kategorien beste mannlige hovedrolle for sin rolle i filmen.

Videre har Hørsdal produsert TV-serien Lykkeland (2018-2022). Serien handler om de sosiale og økonomiske omveltningene som fulgte av Norges overgang til oljealderen, skildret gjennom enkeltpersoner i Stavanger, og vant Gullruten for beste dramaserie i 2019 og 2022.